1.正方形ABCD的一边向外做等边三角形ADE,则角BEC=?2.正方形ABCD中(图1）,AF平分∠BAC.求证：EF+AE=AB3.平行四边形ABCD中（图2）,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的点,△ACE是等边三角形.（1）求证四
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:57:42
1.正方形ABCD的一边向外做等边三角形ADE,则角BEC=?2.正方形ABCD中(图1）,AF平分∠BAC.求证：EF+AE=AB3.平行四边形ABCD中（图2）,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的点,△ACE是等边三角形.（1）求证四
1.正方形ABCD的一边向外做等边三角形ADE,则角BEC=?
2.正方形ABCD中(图1）,AF平分∠BAC.
求证：EF+AE=AB
3.平行四边形ABCD中（图2）,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的点,△ACE是等边三角形.
（1）求证四边形ABCD是菱形
2） 若∠AED=2∠EAD,求证四边形ABCD是正方形
现在没分,以后加
1.正方形ABCD的一边向外做等边三角形ADE,则角BEC=?2.正方形ABCD中(图1）,AF平分∠BAC.求证：EF+AE=AB3.平行四边形ABCD中（图2）,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的点,△ACE是等边三角形.（1）求证四
1.因为：四边形ABCD是正方形,三角形ADE是等边三角形,
所以：AB=AD=AE,DC=AD=DE,角BAD=角CDA=90度,角EAD=角EDA=60度,
所以：角BAE=角BAD+角EAD=90度+60度=150度,
因为：AB=AE,
所以：角AEB=角ABE=15度,同理：角DEC=15度,
因为：三角形ADE是等边三角形,
所以：角AED=60度,
所以：角BEC=60度--15度--15度=30度.
2.证明：作FG垂直于AB于G,则角AGF=90度,
因为：四边形ABCD是正方形,
所以：AC、BD互相垂直,角AEF=90度,
所以：角AGF=角AEF,
因为：AF平分角BAC,
所以：角GAF=角EAF,
又因为：AF=AF,
所以：三角形AFG全等于三角形AFE,
所以：EF=GF,AE=AG,
因为：四边形ABCD是正方形,
所以：角GBF=45度,
因为：角AGF=90度,
所以：角GFB=45度,
所以：角GBF=角GFB,GF=GB
因为：EF=GF,
所以：EF=GB,
又：AE=AG
所以：EF+AE=GB+AG=AB.
3.（1）证明：因为：四边形ABCD是平行四边形,三角形ACE是等边三角形,
所以：OA=OC,AE=CE
又因为：E在BD延长线上,
所以：EO垂直于AC（等腰三角形底边上的中线又是底边上的高）,
所以：四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.
（2）证明：因为：三角形ACE是等边三角形,
所以：角AEC=60度,角AED=30度,
若：角AED=2角EAD,
则：角EAD=15度,
因为：角EAC=60度,
所以：角BAO=45度,
同理：角BCO=45度,
所以：角ABC=90度,
所以 菱形ABCD是正方形
正方形边长为4 BE=EF 且EF⊥FM求三角形FDM的周长问题补充：图片在这里 .设BE=x, x<4, 不然x=4的时候：就不会有三角形DFM了,就只有一个,