(1)如图,四边形ABCD是正方形,以AD为边向外做等边三角形ADE.连接EB、EC,求∠BEC的度数(2)四边形ABCD喂正方形,一AD位边向正方形内作等边三角形ADE,连接EB、EC,求教BEC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:57:04
(1)如图,四边形ABCD是正方形,以AD为边向外做等边三角形ADE.连接EB、EC,求∠BEC的度数(2)四边形ABCD喂正方形,一AD位边向正方形内作等边三角形ADE,连接EB、EC,求教BEC的

(1)如图,四边形ABCD是正方形,以AD为边向外做等边三角形ADE.连接EB、EC,求∠BEC的度数(2)四边形ABCD喂正方形,一AD位边向正方形内作等边三角形ADE,连接EB、EC,求教BEC的度数.
(1)如图,四边形ABCD是正方形,以AD为边向外做等边三角形ADE.连接EB、EC,求∠BEC的度数
(2)四边形ABCD喂正方形,一AD位边向正方形内作等边三角形ADE,连接EB、EC,求教BEC的度数.

(1)如图,四边形ABCD是正方形,以AD为边向外做等边三角形ADE.连接EB、EC,求∠BEC的度数(2)四边形ABCD喂正方形,一AD位边向正方形内作等边三角形ADE,连接EB、EC,求教BEC的度数.
1、当点E在正方形ABCD的外部时,由ABCD是正方形,△ADE是等边三角形,得
∠CDE=90°+60°=150°,
DE=AD=DC,
∴∠DEC=∠ECD=(180°-150°)÷2=15°
同理可推得∠AEB=15°
则∠BEC=∠AED-∠AEB-∠DEC=60°-15°-15°=30°
2、CDE和ABE均为等腰三角形,所以∠ABE ∠AEB ∠DEC ∠DCE都是75°那么∠BEC=360-60--75-75=150°

奥斯丁

在正方形abcd中,AB=BC=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90,AB平行CD
在等边△ADE中,AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60
所以AB=AE=CD=DE
因为AB=AE所以 ∠ABE=∠AEB=(180-∠BAE)/2
=(180-90-60)/2=15
同理可证∠DCE=∠DEC=15
因为AB平行CD,所以∠ABC+...

全部展开

在正方形abcd中,AB=BC=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90,AB平行CD
在等边△ADE中,AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60
所以AB=AE=CD=DE
因为AB=AE所以 ∠ABE=∠AEB=(180-∠BAE)/2
=(180-90-60)/2=15
同理可证∠DCE=∠DEC=15
因为AB平行CD,所以∠ABC+∠BCD=180
所以∠EBC+∠BCE=180-∠ABE-∠ECD=180-15-15=150
所以在三角形BEC中 ∠BEC=180-(∠EBC+∠BCE)=180-150=30

收起

当点E在正方形ABCD的外部时,由ABCD是正方形,△ADE是等边三角形,得
∠CDE=90°+60°=150°,
DE=AD=DC,
∴∠DEC=∠ECD=(180°-150°)÷2=15°
同理可推得∠AEB=15°
则∠BEC=∠AED-∠AEB-∠DEC=60°-15°-15°=30°

30° 等边对等角、、、

(2005•中山)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去….(1)记正方形ABCD的 如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.(1)若∠EDC=∠FBC,ED=FB, 如图,四边形ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F (1),求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交 如图,已知四边形ABCD是正方形,A1B1C1D1也是正方形,A2B2C2D2分别是A-A1,B-B1,C-C1,D-D1的中点.四边形A2B2C2D2是正方形吗? 分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H.求阴影部分周长. 如图1四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点 (1)如图,四边形ABCD是正方形,以AD为边向外做等边三角形ADE.连接EB、EC,求∠BEC的度数(2)四边形ABCD喂正方形,一AD位边向正方形内作等边三角形ADE,连接EB、EC,求教BEC的度数. 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,由16块小正方形(边长为1)拼成一个大正方形,A、B、C、D是一些小正方形的顶点,则四边形ABCD的周长 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时 如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形. 如图四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x如图①,四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax^2(a≠0)经过A,O,D三点 如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数 如图,正方形的棱长是a,点C、D分别是两条棱的的中点.⑴证明:四边形ABCD是一个梯形;⑵求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以点ABCD为圆心,a为半径画弧,相交于点EFGH,求阴影部分面积周长要具体式子哦哦亲们~ 如图,点A B E在一条直线上,且四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,在图中画一个正方形,使所画正方形的面积为正方形ABCD与正方形BEFG的面积和(直接划出图)