在△ABC中∠C=90° 且cosB=2cos²A-1 求∠A度数请写出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:10:02
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在△ABC中∠C=90° 且cosB=2cos²A-1 求∠A度数请写出过程
在△ABC中∠C=90° 且cosB=2cos²A-1 求∠A度数
请写出过程

在△ABC中∠C=90° 且cosB=2cos²A-1 求∠A度数请写出过程
cosB=2cos²A-1=cos2A
因此
B=2A
B+A=90°
A=30°

因为三角形A+B+C=180° 又因为c=90°
所以 A+B=90°
因为 cosB=2cos²A-1
cos(π/2-A)=sinA=2cos²A-1=1-2sin²A
所以 2sin²A+sinA-1=0
(sinA+1)(2sinA-1)=0
解得 sinA=-1(舍) sinA=1/2
又因为 0

简单,利用勾股定律先设三边对应分别为abc,根据条件把余弦公式换算成abc关系式再加上勾股定律代换,最后简化下就得出a/c的值.你试下就知道是很特殊的30度或60度的正弦值了