已知直线L:y=2x-4交抛物线y^2=4x于AB两点 试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△AOB的面积最大,并求这个最大的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:42:09
已知直线L:y=2x-4交抛物线y^2=4x于AB两点试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△AOB的面积最大,并求这个最大的面积已知直线L:y=2x-4交抛物线y^2=4x于AB两点试在抛物线AOB
已知直线L:y=2x-4交抛物线y^2=4x于AB两点 试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△AOB的面积最大,并求这个最大的面积
已知直线L:y=2x-4交抛物线y^2=4x于AB两点 试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△AOB的面积最大,并求这个最大的面积
已知直线L:y=2x-4交抛物线y^2=4x于AB两点 试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△AOB的面积最大,并求这个最大的面积
详解请看图!
题错了吧,应该是三角形PAB的面积最大吧?
△AOB的面积=AB*AB边上的高/2;
抛物线开口向右,△AOB面积最大时其AB边的高最大值就是与AB平行的直线与抛物线相切点处对应三角形高;
AB斜率k=2,令抛物线y‘=2,即4/2y=2,得y=2,反算x=1;坐标P(1,2)
AB与抛物线交点:y=2*(y²/4)-4,解得:y=-2或4;对应x=1或4;(1,-2)、(4,4);
从三点坐标可出...
全部展开
△AOB的面积=AB*AB边上的高/2;
抛物线开口向右,△AOB面积最大时其AB边的高最大值就是与AB平行的直线与抛物线相切点处对应三角形高;
AB斜率k=2,令抛物线y‘=2,即4/2y=2,得y=2,反算x=1;坐标P(1,2)
AB与抛物线交点:y=2*(y²/4)-4,解得:y=-2或4;对应x=1或4;(1,-2)、(4,4);
从三点坐标可出,切点与交点之一x坐标相同,
故S△AOB=(x坐标相同点的y坐标差)*(另一点与它们的x坐标差)/2
=(2+2)*(4-1)/2=6;
收起
已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx(k>0)与抛物线C交于……
已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积
已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是
已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C
已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当直线L过抛物线的焦点F时,求|AB|(2)是否存在直线L使得直线OA,OB倾斜角
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点时已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的
已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦
已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点 求三角形OAB面积O为坐标原点
已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨
已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两点
经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为
经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为
已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B①若直线l的倾斜角为45°,求弦长②若p为A、B中点,求直线l的方程
11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是
已知直线l:x-y-2=0.若抛物线y^2=2px(p>0)与l分别交于M1,M2,A(-2,-4)为抛物线的一点.|AM1|*|M1M2|*|AM2|成等比数列,求P.
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于猎户AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M
如图所示,已知直线l:y=kx+b(k≠0,b>0)交抛物线C:y=1/2x^2于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,分别与x轴和y轴交于点P,且y1y2=1/4(1)求证,直线l过抛物线的焦点 (2)是否存在直线l,