下列极限是0还是1呀?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 05:48:40
下列极限是0还是1呀?下列极限是0还是1呀? 下列极限是0还是1呀?令t=1/x则t趋向于正无穷原题目就变成无穷比无穷型,用洛必达法则,就可以求出结果为0原式=limx→0[e^(1/x)]

下列极限是0还是1呀?
下列极限是0还是1呀?
 

下列极限是0还是1呀?
令t=1/x 则t趋向于正无穷
原题目就变成无穷比无穷型,用洛必达法则,就可以求出结果为0

原式= limx→0 [e^(1/x)] /[e^(4/x)]
= limx→0 [e^(-3/x)]
= 0

0
分式上下同除以e的1/x次方,分子化简为1,分母却可以化简为e 的3/x次方,在x→0的时候,分子有界,分母无穷大,所以极限为0。