求极限,答案到底是e^-1还是1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 05:15:41
求极限,答案到底是e^-1还是1求极限,答案到底是e^-1还是1求极限,答案到底是e^-1还是1lim【x→∞】[(2x-1)/(2x+1)]^x=lim【x→∞】[(2x+1-2)/(2x+1)]^

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lim【x→∞】[(2x-1)/(2x+1)]^x
=lim【x→∞】[(2x+1-2)/(2x+1)]^x
=lim【x→∞】[1-2/(2x+1)]^x
=lim【x→∞】[1-1/(x+1/2)]^x
=lim【x→∞】{[1-1/(x+1/2)]^(x+1/2)}/{[1-1/(x+1/2)]^(1/2)}
=1/e