求极限limx→e (lnx-1)/x-e.答案是1/e. 洛比达没学过><!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 10:46:17
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求极限limx→e (lnx-1)/x-e.答案是1/e. 洛比达没学过><!
求极限limx→e (lnx-1)/x-e.
答案是1/e. 洛比达没学过><!
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lim(x->e) (lnx-1)/(x-e) (0/0)
= lim(x->e) (1/x)/1
=1/e
or
expands lnx about e
lnx = lne +(x-e)/e + (x-e)^2/e^2+...
= 1+(x-e)/e + (x-e)^2/e^2+...
(lnx-1)/(x-e)
= [ 1+(x-e)/e + (x-e)^2/e^2+...- 1] /(x-e)
= ((x-e)/e + (x-e)^2/e^2+.)/(x-e)
= 1/e + (x-e)/e^2 + (x-e)^2/e^3 +...
lim(x->e)(lnx-1)/(x-e)
=lim(x->e)[1/e + (x-e)/e^2 + (x-e)^2/e^3 +...]
=1/e
令t=x-e
原式=lim(t->0) [ln(t+e)-1]/t
=lim(t->0) [lne+ln(t/e+1)-1]/t
=lim(t->0) [ln(t/e+1)]/t
=lim(t->0) (t/e)/t 等价无穷小代换
=1/e
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
利用洛必达法则求limx→1(x^3-1+lnx)/(e^x-e)的极限
求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)],
limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限
求极限limX^(1/2) lnX (X→0+)
求极限limx→e (lnx-1)/x-e.答案是1/e. 洛比达没学过><!
limx趋近于无穷（e^-x)/lnx 求极限
求极限 limx趋于1 [e^(x的平方)-e]/lnx
limx->1求极限(x/x-1 - 1/lnx)
x-0,求limx^x的极限 x-0,求limx^x的极限 limx^x=lim e^lnx^x=lim e^x*lnx^=e^limx*lnx 我想问下lim 能上提条件的什么?
limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限
求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)
limx（ln（x+1）-lnx） x→+无穷 求函数的极限
求极限 如下过程错在哪里?limx->∞ lnx=limx->∞ lnx/x *x=limx->∞lnx/x * limx->∞x=limx->∞ 1/x * limx->∞x=1
limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限
求极限limx→o+ ,x的1/ ln(e^x -1) 次方的极限
求极限limx→0(e^x/x-1/e^x-1）
limx(e^(1/x)-1) x趋于∞,求极限