求数学高手帮忙一个妹纸解一道关于椭圆的题已知A(3,2) B (负4,0),P是椭圆225分之X 方加Y方等于一上一点,则PA绝对值加PB的绝对值的和的最大值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 07:19:32

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求数学高手帮忙一个妹纸解一道关于椭圆的题
已知A(3,2) B (负4,0),P是椭圆225分之X 方加Y方等于一上一点,则PA绝对值加PB的绝对值的和的最大值是多少?

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椭圆应是x^2/25+y^2/9=1,从而有B（-4,0）是椭圆的左焦点.所以|PB|+|PF|=10；其中F是椭圆的右焦点.而A点是在椭圆内部.因此要使得P点落在线段AB上是不可能的.所以要借用椭圆的定义进行转换,即|PA|+PB|=|PA|+10-|PF|≤10+|AF|,当点P落在线段AF的延长线上时取得最大.

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