奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:44:07
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2
可得：g(-1)=a/2
f(1) + g(1)=a-2
所以f(1) = a/2-2
所以f(-1)=2-a/2
f(-1)+g(-1)=1/a -2
解得：a=1/4
所以f(x)+g(x)=（1/4）的x次方-2
f(1/2)+g(1/2) = 1/2 - 2=-3/2（x=1/2）
-f(1/2)+g(1/2)=2-2=0（x=-1/2）
解得：f(1/2)=-3/4
..
已知f(x)为奇函数，则-f(x)=f(-x) g(x)为偶函数,则g(x)=g(-x)
已知 f(x）+ g(x)=a^x-2 ........(1)
则f(-x)+g(-x)= (1/a^x)-1 进一步推出 -f(x)+g(x) =(1/a^x)-1 ........(2)
由（1）（2）解出f(x) g...
全部展开
已知f(x)为奇函数，则-f(x)=f(-x) g(x)为偶函数,则g(x)=g(-x)
已知 f(x）+ g(x)=a^x-2 ........(1)
则f(-x)+g(-x)= (1/a^x)-1 进一步推出 -f(x)+g(x) =(1/a^x)-1 ........(2)
由（1）（2）解出f(x) g(x)的解析式为：g(x)=1/2[（1/a^x）-a^x-4]
f(x)= 1/2[a^x-(1/a^x)]
将g(1)=a/2代入其表达式中，求出a=1/4
由此求出f(2a)=-3/4
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