奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:37:18
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2
可得:g(-1)=a/2
f(1) + g(1)=a-2
所以f(1) = a/2-2
所以f(-1)=2-a/2
f(-1)+g(-1)=1/a -2
解得:a=1/4
所以f(x)+g(x)=(1/4)的x次方-2
f(1/2)+g(1/2) = 1/2 - 2=-3/2(x=1/2)
-f(1/2)+g(1/2)=2-2=0(x=-1/2)
解得:f(1/2)=-3/4
..
已知f(x)为奇函数,则-f(x)=f(-x) g(x)为偶函数,则g(x)=g(-x)
已知 f(x)+ g(x)=a^x-2 ........(1)
则f(-x)+g(-x)= (1/a^x)-1 进一步推出 -f(x)+g(x) =(1/a^x)-1 ........(2)
由(1)(2)解出f(x) g...
全部展开
已知f(x)为奇函数,则-f(x)=f(-x) g(x)为偶函数,则g(x)=g(-x)
已知 f(x)+ g(x)=a^x-2 ........(1)
则f(-x)+g(-x)= (1/a^x)-1 进一步推出 -f(x)+g(x) =(1/a^x)-1 ........(2)
由(1)(2)解出f(x) g(x)的解析式为:g(x)=1/2[(1/a^x)-a^x-4]
f(x)= 1/2[a^x-(1/a^x)]
将g(1)=a/2代入其表达式中,求出a=1/4
由此求出f(2a)=-3/4
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