求证:(cosa-1)^2+sin^2a=2-2cosa

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 15:26:32
求证:(cosa-1)^2+sin^2a=2-2cosa求证:(cosa-1)^2+sin^2a=2-2cosa求证:(cosa-1)^2+sin^2a=2-2cosa左边=cos^2a+1-2cos

求证:(cosa-1)^2+sin^2a=2-2cosa
求证:(cosa-1)^2+sin^2a=2-2cosa

求证:(cosa-1)^2+sin^2a=2-2cosa
左边=cos^2a+1-2cosa+sin^2a=(cos^2a+sin^2a)+1-2cosa=2-2cosa=右边

证明:cos2a-2cosa+1+sin2a=2-2cosa
cos2a+sin2a+1-2cosa=2-2cosa (正弦的平方加余弦的平方等于一)
2-2cosa=2-2cosa
左边等于右边 得证
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