m取何值时,方程(m-1)x=17有整数解?并求出整数解.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:53:19
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x=17/(m-1)
因为17是质数
所以17=1*17=(-1)*(-17)
所以m-1=1,17,-1,-17
m=2,18,0,-16
m=2,x=17
m=18,x=1
m=0,x=-17
m=-16,x=-1
m=18必有整数解!
2
x=7
18
x=1
m=1
x可为任意整数
解:题意可知,得
x=17/(m-1)
因为:原方程有整数解
显然:右边17是质数
所以:m-1=1 , m-1=17 , m-1=-17 , m-1=-1
解之:m=2,18,-16,0
答:m=2,18,-16,0时,方程(m-1)x=17有整数解.
当m-1=0时,
m=1, x为任意整数
当m-1>0时,
由于17是质数
m-1=1 ,m=2 x=17
m-1=17,m=18 x=1
当m-1<0时,
m-1=-1, m=0 x=-17
m-1=-17,m=-16 x=-1
m等于2或-16或0或18(因为17是质数,只可能1*17所以x的值取{1,-1,17,-17.}一个一个代入原式再求出m的值.<为什么不悬赏几分呢,不会那么小气吧?>
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