f（x)=x+1/(x+1)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:12:14

f（x)=x+1/(x+1)的最小值f（x)=x+1/(x+1)的最小值f（x)=x+1/(x+1)的最小值应为求x>-1时的最小值吧方法一：平均值不等式f（x)=x+1/(x+1)=x+1+1/(x

f（x)=x+1/(x+1)的最小值
f（x)=x+1/(x+1)的最小值

f（x)=x+1/(x+1)的最小值
应为求x>-1时的最小值吧
方法一：平均值不等式
f（x)=x+1/(x+1)=x+1+1/(x+1)-1>=2sqrt((x+1)*1/(x+1))-1=2-1=1.x=0时取到最小值1
方法二：配方法
f（x)=x+1/(x+1)=[x+1+1/(x+1)-2]+1=[sqrt(x+1)-sqrt(1/(x+1))]^2+1>=1.x=0时取到
方法三:求导法
f'（x)=1-1/(x+1)^2,当x>0时f'（x)>0,f（x)递增；当x

请问是不是x>-1范围内？该函数的最小值是无穷小，如果是x>-1范围内，可以如下图所示

点小图看大图

f（x)=x+1/(x+1)的最小值 f(x)=|x-1|+|x+2的最小值| 函数f(x)=|x|+|x-1|的最小值函数f(x)=|x|+|x-1|的最小值 f(x)=x²+1/x²的最小值若2f(x)-f(1/x)=3/x^2,求f(X)的最小值 f(x)-4f(1/x)=x,求f(x)绝对值的最小值... f(x)=2|x-1|+|x-2|+|x-5|+|x-8|+|x-34|,f(x)的最小值是____. 函数f(x)满足:f(x-1)=x(x-3),x∈R,则f(x)的最小值为函数2f(x)-f（1/x）=1/｜x｜,求f（x)及f(x)的最小值? 函数f(x)满足2f(x)-F(1/x)=1/|x|,则f(x)的最小值为函数F(x)满足F(x)-4F(1/x)=x,则︱F(x)︱的最小值为? 已知函数f(x)=x2/x-1(x>1),则f(x)的最小值等于 f(x)=|x-a|-|x 2|,若a=1,求f(x)的最小值已知f(x+1)=x^2-3x+2,则f(x)的最小值为已知f（x+1）=x²-4x书f(x)的最小值 f(x+1)=x^2+x-6,求f(x)的最小值已知f(x+1)=x∨-4x,求f(x)的最小值