L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 02:16:15
L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的
L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值
L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN
若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值
L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值
设:AM=MB=MN=a,连接CA,CM,CB, NA, NB. 作NG垂直CM于G.
由已知,得:AB垂直MN,AB垂直于NC,故AB垂直于平面MNC,从而AB垂直于直线MC.从而MC为AB的垂直平分线,即知CA=CB,又因角ACB=60度,故知:三角形ABC为等边三角形,知AC=BC=AB=2a.
进而求得:CM=(根号3)a.
由于:AB垂直于平面MNC,故AB垂直于其上的直线NG,.又NG垂直于CM,故NG垂直于AB和CM决定的平面ABC.联结BG,则BG为NB在平面ABC上的投影.而角NBG即为NB与平面ABC所成角.
在三角形NAB中求得NB=(根号2)a.
在直角三角形CMN中,求得NC=(根号2) a. MG=(1/根号3)a, CG = (2/根号3)a .NG=根号(2/3)a.
在直角三角形NBG中:求得GB=[根号(4/3)]a.
从而:cos(角NBG)=GB/NB=根号(2/3).
即:cos(角NBG)=根号(2/3).
或:cos(角NBG)=(根号6)/3.
L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN,证明AC垂直NB
L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值
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异面直线L1和L2,L1⊥L2,MN是L1和L2的公垂线,MN=4,A∈L1,B∈L2,AM=BN=2,O是MN中点,求L1与OB的成角2、求A点到OB距离
异面直线可以互相垂直吗?
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如图直线AB和直线CD互相垂直 O是垂足MN是过点O的直线∠1=60°求∠CON的度数
题:到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内轨迹是?选项题:到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直
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两条互相垂直的直线是中心对称图形吗
怎么证明异面直线互相、平行或者垂直