若知道A,B,C三点坐标,求其重心,垂心,外心,内心.A(a,b)B(c,d)C(e,f)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:36:11
若知道A,B,C三点坐标,求其重心,垂心,外心,内心.A(a,b)B(c,d)C(e,f)若知道A,B,C三点坐标,求其重心,垂心,外心,内心.A(a,b)B(c,d)C(e,f)若知道A,B,C三点

若知道A,B,C三点坐标,求其重心,垂心,外心,内心.A(a,b)B(c,d)C(e,f)
若知道A,B,C三点坐标,求其重心,垂心,外心,内心.
A(a,b)B(c,d)C(e,f)

若知道A,B,C三点坐标,求其重心,垂心,外心,内心.A(a,b)B(c,d)C(e,f)
在三角形ABC中,三顶点的坐标为:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),BC=a,CA=b,AB=c
有:
(一)重心.易知重心G((1+b)/3,c/3).重心坐标公式:三角形ABC,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3).
(二)外心.外心就是两边中垂线的交点.易知,AB边的中垂线为x=1/2.AC边的中垂线方程为2bx+2cy=b²+c².===>两中垂线的交点为外心:(1/2,(b²+c²-b)/(2c)).
(三)垂心就是两条高线的交点.易知,AB边上的高线为x=b,AC边上的高线方程为:bx+cy=b.两条高线的交点就是垂心(b,(b-b²)/c).
(四)内心((aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c))这里的ax1是a*x1.
内心算法:
内心为M (X,Y)则有aMA+bMB+cMC=0(三个向量)
MA=(X1-X,Y1-Y)
MB=(X2-X,Y2-Y)
MC=(X3-X,Y3-Y)
则:a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0,a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0
∴X=(aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),Y=(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)
∴M((aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c))

把3点连接,形成三角形。即求三角形的重心,垂心,外心,内心。

若知道A,B,C三点坐标,求其重心,垂心,外心,内心.A(a,b)B(c,d)C(e,f) 知道三角形三点坐标A(0.0)B(1.0)C(b.c),求重心,外心,垂心! 已知三角形ABC三顶点A(-1,2),B(2,3),C(x,y),其重心坐标为(1,-1),求C点坐标 若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标.答案是G(1,2,1) 若到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标. 已知二次函数的图像经过A(-1,-6)B(2,3)C(0,-5)三点,求其函数关系式及顶点坐标 知道多边形的各个顶点坐标 求其重心坐标,求公式 △ABC的顶点A(2,3),B(-4,-2)和重心G(2,-1),则C点坐标为 知道三角形的三顶点坐标,怎么求重心坐标? 二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线(1)求函数解析式(2)求其顶点坐标 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,0),求其内切圆的方程.要详细计算过程思路我知道就是算不出来,拜托写详细点 已知三角形三点坐标,如何求重心坐标 三角形三顶点坐标分别为A(0,0)B(4,0)C(0,4),则三角形ABC重心坐标为 重心坐标公式知道一个曲线函数f(x)求x从a到b的重心坐标(x轴坐标、y轴坐标) 平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(2,4),B(1.2),C(5,3) 求1 D点坐标,2 平行四边形ABCD重心坐标 三角形ABC中,已知点A(4,2),点B(-1,0),重心G(2,-2),则点C的坐标为 △ABC的三个顶点坐标分别为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),若G是△ABC的重心,则G点的坐标为? 已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),且在点A、B、C处分别放上放上3克,2克,1克的重物.求此时三角形ABC的重心G的坐标