已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 18:51:26
已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什
已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面
我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什么,还有这(1)(2)两句又是什么意思啊?我数学不是很好麻烦详细解答
已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什
证明:在空中有两条直线a,b相交于点E,直线c与b相交于点F,直线d与直线a在直线a相交于H,EFH在一个平面上(三占确定一个平面).又与直线c相交于G(题目已知).因此G与EF在同一个平面上(三点确定一个平面).同理,EFHG都在一个平面上.
(1)无三线共点情况
不妨设 a、b 相交于点A,a、 c相交于点B,a、 d相交于点C,b、 c相交于点D,b、 d相交于点E,c、 d相交于点F,
设相交直线a、b确定的平面为a,则可知点B、C、D、E、F都在平面a内,根据公理“一条直线上有两个点在一平面内,则这条直线在这个平面内”,可知直线c,d在平面a内.即a、b 、c、 d共面.
(2)有三线共...
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(1)无三线共点情况
不妨设 a、b 相交于点A,a、 c相交于点B,a、 d相交于点C,b、 c相交于点D,b、 d相交于点E,c、 d相交于点F,
设相交直线a、b确定的平面为a,则可知点B、C、D、E、F都在平面a内,根据公理“一条直线上有两个点在一平面内,则这条直线在这个平面内”,可知直线c,d在平面a内.即a、b 、c、 d共面.
(2)有三线共点的情况
不妨设a、b、c相较于一点A,直线d与a、b、c分别相交于点B、C、D,直线a、b确定的平面为a,因为点B、C分别在直线a、b上,所以直线d在平面a内,所以点D在平面a内,又点B、D在直线d上,所以直线d在平面a内,所以a、b 、c、 d共面.
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