△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 20:43:48

△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段A

△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长
△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长

△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长
因为AD平分∠BAC
所以∠CAD＝∠DAE
因为DE//CA
所以∠DAE＝∠ADE
所以AE＝DE
因为AE/BE、CD/BD＝12/15＝4/5
所以设AE＝4X
则DE＝4X,BE＝5X
因为AC⊥BC,DE//CA
所以DE⊥BD
所以由勾股定理得BE^2＝DE^2＋BD^2
所以25X^2＝16X^2＋225
解得X＝5
所以AE＝4*5＝20,BE＝5*5＝25

这个过程比较长了点
要简单的发补充

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABC的面积是? 在直角△ABC中,∠C-90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm,△ABC的面积是? 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证：AD=2BE. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 △abc中,点D是BC中点连接ad ∠c=3∠b, ∠adc=45° 求证:∠bac=90° 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明：∠BED＞∠C 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,AD是BC边上的高,AB=18,求BC的长. 在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,AB=18,AD是BC边上的高,求BC的长. 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 在三角形ABC中 ∠c=90° AD平分∠BAC,AB=5,CD=2则△ABD的面积是在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC △ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=15cm,那么点D到AB的距离是如图所示