在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1,求a:b:c我的天,我都快晕了~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 07:20:58

在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1,求a:b:c我的天,我都快晕了~在三角形ABC中,已知2sin^2

在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1,求a:b:c我的天,我都快晕了~
在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1,求a:b:c
我的天,我都快晕了~

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2(sinA)^2=3(sinB)^2+3(sinC)^2
两边同乘外接圆直径的平方4R^2得
2(2RsinA)^2=3(2RsinB)^2+(2RsinC)^2
--->2a^2=3b^2+3c^2……（1）
cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1 A=pi-(B+C)
--->1-2(sinA)^2-3cos(B+C)+3cos(B-C)=1
--->2(sinA)^2+3[cos(B+C)-cos(B-C)]=0
--->2(sinA)^2-3*2sinBsinC=0 和差化积
--->(2RsinA)^2-3(2RsinB)(2RsinC)=0
--->a^2-3bc=0
--->2a^2=6bc…………（2）
(1)-(2):3a^2-6bc+c^2=0
--->3(b-c)^2=0
--->b=c.
代入（2）：a^2=3b^2
所以a^2:b^2:c^2=2:1:1
--->a:b:c=√3:1:1.

在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)证明:ABC是等腰三角形或直角三角形,