已知负根号3sinxcosx+3cos平方x-3/2=Asin(2x+B),其中A>0,0<B<2派 求A和B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:41:19
已知负根号3sinxcosx+3cos平方x-3/2=Asin(2x+B),其中A>0,0<B<2派求A和B的值已知负根号3sinxcosx+3cos平方x-3/2=Asin(2x+B),其中A>0,

已知负根号3sinxcosx+3cos平方x-3/2=Asin(2x+B),其中A>0,0<B<2派 求A和B的值
已知负根号3sinxcosx+3cos平方x-3/2=Asin(2x+B),其中A>0,0<B<2派 求A和B的值

已知负根号3sinxcosx+3cos平方x-3/2=Asin(2x+B),其中A>0,0<B<2派 求A和B的值
-√3sinxcosx+3cos^2x-3/2=Asin(2x+B)
-√3/2sin2x+3/2(1+cos2x)-3/2=Asin(2x+B),
-√3/2sin2x+3/2cos2x-=Asin(2x+B),
√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)=Asin(2x+B),
√3cos(2x+π/6)=Asin(2x+B),
A=√3,B=π/6

答:
-√3sinxcosx+3(cosx)^2-3/2=Asin(2x+B)
-(√3/2)sin2x+(3/2)*(cos2x+1)-3/2=Asin(2x+B)
Asin(2x+B)=-(√3/2)sin2x+(3/2)cos2x
Asin(2x+B)=√3*[-(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]
Asin(2x+B)=√3*sin(2x+2π/3)
所以:
A=√3,B=2π/3