已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:22:25
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已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简
f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x=f(x)=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)-2根号3sinxcosx
=cos2x-根号3sin2x= -2sin(2x-π/6)

(1)f(x)=cos2x+根号3sin2x+1 =2(1/2cosx+根号3/2sinx)+1 =2sin(2x+π/6)+1 所以,f(x)的最小正周期T=2π/2=π,f(x)min=-1 (2)