b(1)=-1 b(n+1)=b(n)+2n-1,求b(n)通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:21:09
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b(1)=-1 b(n+1)=b(n)+2n-1,求b(n)通项公式
b(n+1)=b(n)+2n-1=>b(n)=b(n-1)+2(n-1)-1=b(n-1)+2n-3
b(n)-b(n-1)=2n-3
b(n-1)-b(n-2)=2(n-1)-3
……
b(2)-b(1)=2*2-3
b(1)=-1
前面几个式子相加
b(n)=2(n+n-1+n-2+……+2）-3*（n-1)-1=2*(2+n)/2*(n-1)-3(n-1)-1=n^2-2n
递推下去，可得b（n）=b（n-1）+2（n-1）-1=……=2（n-1+n-2+……+1）-1*（n-1）+b（1）
=n^2-n-n+1+(-1)=n^2-2n
望采纳。谢谢~
b(1)=-1 b(n+1)=b(n)+2n-1,求b(n)通项公式
易见 2n-1=n^2-(n-1)^2
于是：b(n+1)-n^2=b(n)-(n-1)^2
由此递推，立即可得
b(n)-(n-1)^2=…=b(1)-0^2
即b(n)=(n-1)^2+b(1)-0=nn-2n
利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1)
二项式展开公式(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n.中的C（n,1),C（n,
b(1)=-1 b(n+1)=b(n)+2n-1,求b(n)通项公式
已知：1/n(n+1)=A/n + B/(n+1) 求A,B的值
a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数 这个公式怎么证明a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数 我忘了,
数学 分式方程1/n(n+2)=A/n+B/n+2 求A,B
已知：a.b是正实数,n是正整数,n不等于1,求证 a^n+b^n>=a^(n-1) b+a b^(n-1)
lim(a^n+b^n+c^n)^1/n=?n趋近与无穷大
证明:a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1)
设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+1)
证明a^n-b^n=(a-b)(a^n-1 + a^n-2 b +.+a b^n-2 + b^n-1)a^n-b^n=(a-b)(a^n-1 + a^n-2 b +.+a b^n-2 + b^n-1)证明
如果lgm=b-lgn,则m等于( )A.b/n B.(10^b)*n C.b-10^n D.(1/n)*(10^b)
证明a^1/n+b^1/n>(a+b)^1/n a,b>0.n>=2
limn→无穷(a^(n+1)-b^(n+1))/(a^n+b^n)=2求b取值
已知b(n)=3/(2n+1)*(2n-1)求数列{b(n)}前n项的和
b(1)=3/4,b(n+1)=1/(2-b(n)),求b(n)的通项公式.
已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0),当a=b时,求数列{Un}的前N项和Sn
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+.+ab^(n-2)+b^(n-1)](n为正奇数）