方程(1/2)^x+X-2=0的解的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:06:13
方程(1/2)^x+X-2=0的解的个数方程(1/2)^x+X-2=0的解的个数方程(1/2)^x+X-2=0的解的个数答:(1/2)^x+x-2=0(1/2)^x=-x+2f(x)=(1/2)^x是

方程(1/2)^x+X-2=0的解的个数
方程(1/2)^x+X-2=0的解的个数

方程(1/2)^x+X-2=0的解的个数
答:
(1/2)^x+x-2=0
(1/2)^x=-x+2
f(x)=(1/2)^x是R上的单调递减函数
y=-x+2是R上的单调递减函数
显然x=-2时方程的解之一
另外,在第一象限,两个函数图像存在一个交点
所以:方程存在2个解

两个,分别是1和-2

这道题应用数形结合,只有2个解

求导,看图像趋势,若是某区间上递增就看最大值是否大于0,若递减就看最小值是否小于零,连续函数在区间上若有符号不同的点必有解