lim x→0(1+2cosx)^secx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:10:24
limx→0(1+2cosx)^secxlimx→0(1+2cosx)^secxlimx→0(1+2cosx)^secx极限值都在指数函数的定义域内,可直接代入.limx→0(1+2cosx)^(se

lim x→0(1+2cosx)^secx
lim x→0(1+2cosx)^secx

lim x→0(1+2cosx)^secx
极限值都在指数函数的定义域内,可直接代入.
lim x→0 (1+2cosx)^(secx)
=lim x→0 (1+2cosx)^(1/cosx)
=(1+2)^(1)
=3.

因为这个极限不是待定型,而且求极限的函数是在x=0这点是连续的,所以可以把极限过程的0这点代入函数中求得其极限值
1+2cosx=3 secx=1(在x=0这点)
所以极限值为3