2006x^2+(-1)^2006 *(4*2006-1)x+2*2006*(2*2006-1)=0记方程(1)x^2-3x+2=0的两根之和为a1(2) x^2+7x+12=0两根之和为a2(3)x^2-11x+30=0两根之和为a3求a2006的值求a1+a2+a3……+a2008

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:28:51
2006x^2+(-1)^2006*(4*2006-1)x+2*2006*(2*2006-1)=0记方程(1)x^2-3x+2=0的两根之和为a1(2)x^2+7x+12=0两根之和为a2(3)x^2

2006x^2+(-1)^2006 *(4*2006-1)x+2*2006*(2*2006-1)=0记方程(1)x^2-3x+2=0的两根之和为a1(2) x^2+7x+12=0两根之和为a2(3)x^2-11x+30=0两根之和为a3求a2006的值求a1+a2+a3……+a2008
2006x^2+(-1)^2006 *(4*2006-1)x+2*2006*(2*2006-1)=0
记方程(1)x^2-3x+2=0的两根之和为a1
(2) x^2+7x+12=0两根之和为a2
(3)x^2-11x+30=0两根之和为a3
求a2006的值
求a1+a2+a3……+a2008

2006x^2+(-1)^2006 *(4*2006-1)x+2*2006*(2*2006-1)=0记方程(1)x^2-3x+2=0的两根之和为a1(2) x^2+7x+12=0两根之和为a2(3)x^2-11x+30=0两根之和为a3求a2006的值求a1+a2+a3……+a2008
2006x²-2006*(4*2006-1)x+2*2006*(2*2006-1)=0
x²-(4*2006-1)x+2*(2*2006-1)=0
根据公式法可得
a1=3
a2=-7
a3=11
a4=-15
……
an=[(-1)^(n+1)](4n-1)
∴a2006=-8023
∴a1+a2+a3+……+a2008=(a1+a2)+(a3+a4)+……+(a2007+a2008)=-4-4-……-4-4=-4×2008÷2=-4016