已知3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:36:43
已知3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.已知3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.已知3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E
已知3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.
已知3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.
已知3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.
设A的特征值是x1,x2,x3
则E-A的特征值是：1-x1,1-x2,1-x3
2E-A的特征值是：2-x1,2-x2,2-x3
3E-A的特征值是：3-x1,3-x2,3-x3
根据题意:
(1-x1)(1-x2)(1-x3)=(2-x1)(2-x2)(2-x3)=(3-x1)(3-x2)(3-x3)
得到特征值是1,2,3
所以|A|=6
条件是不是少了, 这样 |E-A|=|2E-A|=|3E-A|=0.
若如此, 则A的全部特征值为 1,2,3
所以 |A| = 1*2*3 = 6.
有疑问请追问
满意请采纳^_^
已知3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.
已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1)
已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1)
已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
如果4阶矩阵A 满足A^3 =A和A+E的行列式为8这两个条件,求A^2+E的行列式等于多少?
3阶方正A满足|A+2E|=0,|A+E|=0,|A-E|=0,ZE,则下列矩阵可逆的是 A.A-2E,B.2A+E,C.A+2E,D.2A+3E.求详解不好意思，条件打错了。|A+2E|=0,|A+E|=0,|A-2E|=0。
已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n
设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A|
已知二阶正交矩阵A满足|A|>0且|2E-A|=0,计算行列式|2E+A|
已知A满足A^2-3A-3E=0,证A+2E可逆,并求其逆矩阵?
已知矩阵A满足关系式A^2+2A-3E=0,求(A+4E)^-1.
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A
已知三阶矩阵A满足|2 E+A|=|-E+A|=|-2E+A|=0,则|A*|=
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,且满足A²+A-2E=0,求（A-E）的逆
．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵