三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:13:00
三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少因

三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少
三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少

三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少
因为A的全部特征值为 1,2,-1.
所以 A^3-5A^2 的特征值为 -4,-12,-6
所以 |A^3-5A^2|=(-4)(-12)(-6) = -288.

-288