若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:44:02
若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)2f(x)-f(-x)=x+1f(-x)=2f(x)-x-1f(x)

若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)
若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)

若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)
2f(x)-f(-x)=x+1
f(-x)=2f(x)-x-1
f(x)=f[-(-x)]
=2f(-x)+x-1
=2[2f(x)-x-1]+x-1
=4f(x)-x-3
3f(x)=x+3
f(x)=x/3+1

2f(x)-f(-x)=x+1 (1)
∴2f(-x)-f(x)=-x+1 (2)
(1)×2+(2)得
3f(x)=x+3
∴f(x)=(x+3)/3

把-x代入得2f(-x)-f(x)=-x+1
题目乘2得4f(x)-2f(-x)=2x+2
相加3f(x)=x+3
所以f(x)=(x+3)/3