有关圆内接四边形的数学问题对于任意凸四边形ABCD,若点B,C,D都在某一圆上,且∠B+∠D=180,问点A是否在圆上?why or why not?若是,此能否当公理来使用?那么在答题里能直接说理么（就是不用再证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 03:12:13
有关圆内接四边形的数学问题对于任意凸四边形ABCD,若点B,C,D都在某一圆上,且∠B+∠D=180,问点A是否在圆上?why or why not?若是,此能否当公理来使用?那么在答题里能直接说理么（就是不用再证明
有关圆内接四边形的数学问题
对于任意凸四边形ABCD,若点B,C,D都在某一圆上,且∠B+∠D=180,问点A是否在圆上?why or why not?
若是,此能否当公理来使用?
那么在答题里能直接说理么（就是不用再证明一次）
表示人教版的教材把我们坑太多了，能减就减啊！
有关圆内接四边形的数学问题对于任意凸四边形ABCD,若点B,C,D都在某一圆上,且∠B+∠D=180,问点A是否在圆上?why or why not?若是,此能否当公理来使用?那么在答题里能直接说理么（就是不用再证明
对于任意凸四边形ABCD,若点B,C,D都在某一圆上,且∠B+∠D=180,则点A在圆上.
它不是公理,但可当定理来使用.
详细情况,可以去看看百度百科里有关“四点共圆”的介绍：
问题补充：
那么在答题里能直接说理么（就是不用再证明一次）?
可以直接说理,不用再证明这个定理的推理过程.
要用到这个定理时,可以直接写成是“根据“四点共圆”,可得……”就行了.
A在圆上，能做公理来使用。
实际上当作性质来用。初中数学已经不能再删减了，非常影响高中的数学学习
在同一圆上
设该四边形为ABCD，AB=25，BC＝39，CD＝52，DA=60，观察后可知，BC：CD周长为65π 求周长就是求圆的直径，想不到25 2;+60 2;=39 2;+52 2;
同上
这是四点共圆判定之一看第三条
方法1
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．
方法2
把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径...
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这是四点共圆判定之一看第三条
方法1
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．
方法2
把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。）
方法3
把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
方法4
把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．(根据托勒密定理的逆定理)
方法5
证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．既连成的四边形三边中垂线有交点，即可肯定这四点共圆．
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