如何证明凸四边形四边三等分点所围成的小四边形的面积是原四边形的九分之一?这所提的9分之1,指的是这四边各边的2个3等分点的对应连线(对于左边和右边来说,就是上上连接、下下连接;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:17:59
如何证明凸四边形四边三等分点所围成的小四边形的面积是原四边形的九分之一?这所提的9分之1,指的是这四边各边的2个3等分点的对应连线(对于左边和右边来说,就是上上连接、下下连接;如何证明凸四边形四边三等

如何证明凸四边形四边三等分点所围成的小四边形的面积是原四边形的九分之一?这所提的9分之1,指的是这四边各边的2个3等分点的对应连线(对于左边和右边来说,就是上上连接、下下连接;
如何证明凸四边形四边三等分点所围成的小四边形的面积是原四边形的九分之一?
这所提的9分之1,指的是这四边各边的2个3等分点的对应连线(对于左边和右边来说,就是上上连接、下下连接;对于上边和下边来说,就是左左相连、右右相连).这样连接之后将此四边形分为9个4边形,所要证明的是其中中间那个四边形的面积为原四边形面积的9分之1.

如何证明凸四边形四边三等分点所围成的小四边形的面积是原四边形的九分之一?这所提的9分之1,指的是这四边各边的2个3等分点的对应连线(对于左边和右边来说,就是上上连接、下下连接;
设四边形ABCD,AD上面有三等份点E,M,
BC上面有三等份点F,N,连EF,MN,
(1)连AF,AC,MC,
∵△ABF面积=(1/3)△ABC面积,
△DMC面积=(1/3)ADC面积,
∴△ABF面积+△DMC面积=(1/3)四边形ABCD面积.
四边形AFCM面积=(2/3)四边形ABCD面积.
(2)连MF,△AEF面积=△EFM面积,
△NCM面积=△FNM面积,
∴四边形EFNM面积=△AEF面积+△NCM面积,
即四边形EFNM面积=(1/3)四边形ABCD面积,
(3)同理:中间小四边形面积=(1/9)四边形ABCD面积.

如何证明凸四边形四边三等分点所围成的小四边形的面积是原四边形的九分之一?这所提的9分之1,指的是这四边各边的2个3等分点的对应连线(对于左边和右边来说,就是上上连接、下下连接; 如何画圆的三等分点,四等分点,六等分点,八等分点 已知两点坐标,求这两点所成线段的三等分点坐标公式?(四等分点?)字母表示 在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一 在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一 如何证明四边相等的四边形是菱形 如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点. 三角形两边三等分点所连的线任意三角形任意两边三等分点所连的线段有什么性质?四等分点呢?n等分点呢? 顺次连接等腰梯形四边中点所围成的四边形是什么四边形 证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形” 已知E1,E2,F1,F2,G1,G2,H1,H2顺次是四边形ABCD中AB,BC,CD,DA边上的三等分点,连接E1G2,E2G1,F1H2,F2H1,这四条线段所围成的四边形记为MNPQ,记四边形ABCD,四边形MNPQ的面积分别为S1,S2.求证:S1=9S2. 如何画直线三等分点 几道数学几何证明题 (1) 在三角形ABC中,M、N是AB的三等分点,P、Q是AC的三等分点证明:MP//NQ//BC(2) 在梯形ABCD中,AB//CD,E、G、I是AD的四等分点,F、H、J是BC的四等分点证明:AB//EF//GH//IJ//CD 已知四边形ABCD,M、N是AB的三等分点,E、F是DC的三等分点 求证S四边形EFNM=S四边形ABCD的三分之一 如图,已知△ABC的面积为S,D是边BC的三等分点,E是边AC的四.等分点,F,G皆是边AB的五等分点.则四边形DEFG的面积是______ 三角形两边中点和别一边的三等分点的连线的延长线次交于一点,证明得到的四边形是平行四边形 三角形两边中点和别一边的三等分点的连线的延长线次交于一点,证明得到的四边形是平行四边形 已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC的中点,AF交对角线BD于点E,试用向量的方法证明:E是DB的三等分点.