A为n阶方阵,rank(A)=1,A的k次方=0,k大于2,求证A的平方=0

A为n阶方阵,rank(A)=1,A的k次方=0,k大于2,求证A的平方=0 4.若n 阶方阵 A满足,A^2=0 则下列命题哪一个成立 ( ).A.rank(A)=0 B.rank(a)= n/2C.rank(a)>=n/2 D.rank(a) A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n,这是什么意思? A为n阶方阵,请问：det（A^k）= [det(A)]^k 即,A的k次方的行列式 等于 A行列式的k次方吗? 高等代数 可对角化线性变换的问题A是方阵,证明,若rank(A)+rank(A-E)=n,则A可对角化.A是方阵,证明,若rank(A+E)+rank(A-E)=n,则A可对角化 设A为n阶方阵,k是常数,证明：|kA|=k的n次方|A| 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵 设A为一个2阶方阵,且A²=I,A不等于正负I（单位矩阵）.证明rank(A+I)=rank(A-I)=1 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 已知一个方阵为 A={n 1 0; 0 n 1; 0 0 n} 求该方阵A的K次幂,希望能够解答, 方阵行列式的问题已知n阶方阵 |AA^T|=En 和|A|=-1,能确定|A|=|A^T|吗?A为n阶方阵 设n（n>=3）阶方阵A为正对角线为1,其余为a的方阵.A的秩为n-1,求a. 方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|= 若A为n阶方阵,k为非零常数,则|kA|=?A,k|A| B,|k||A| C,(k∧n若A为n阶方阵,k为非零常数,则|kA|=?A,k|A| B,|k||A| C,(k∧n)|A| D,(|k|∧n)|A|😊 证：当rank（A）=n-1时,rank（A*）=1.