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观察1乘2分之1加2乘3分之1=(1-2分之1)+(2分之1+3分之1)=1-3分之1=3分之2
计算1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.+2007乘2008分之1

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原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008

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