小明、小亮和小敏在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数) 的值,当把x、y的值代入计算时粗心的小明和小亮把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小红把正确的x、y的值代入计算,结果
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 12:09:34
小明、小亮和小敏在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数) 的值,当把x、y的值代入计算时粗心的小明和小亮把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小红把正确的x、y的值代入计算,结果
小明、小亮和小敏在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数) 的值,当把x、y的值代入计算时
粗心的小明和小亮把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小红把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是死25.为了探个究竟,她又把y的值随机换成2006,结果仍为25.
小明、小亮和小敏在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数) 的值,当把x、y的值代入计算时粗心的小明和小亮把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小红把正确的x、y的值代入计算,结果
(x+y)(x-2y)-my(nx-y)
=x²-(1+mn)xy+(m-2)y²
根据题意原式的值和y无关
所以可令y=1,y=0代入有方程组
x²-(1+mn)x+m-2=25(1)
x²=25(2)
解(2)得x=±5
把x=5,和x=﹣5分别代入(1)
有方程组
m-5mn=7
m+5mn=﹣3
解得m= 2 n=﹣1/2
(1)∵(x+y)(x-2y)-my(nx-y)=x2-(1+mn)xy+(m-2)y2,
且原式和y值无关,
∴可以判断出m-2=0,-(1+mn)=0.
此时原式=x2的值与y轴无关.
(2)由于原式的值与y轴无关,
所以m-2=0,m=2,
-(1+mn)=0,n=-
1
2 .
由于细心的小敏把正确的x、...
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(1)∵(x+y)(x-2y)-my(nx-y)=x2-(1+mn)xy+(m-2)y2,
且原式和y值无关,
∴可以判断出m-2=0,-(1+mn)=0.
此时原式=x2的值与y轴无关.
(2)由于原式的值与y轴无关,
所以m-2=0,m=2,
-(1+mn)=0,n=-
1
2 .
由于细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25,可得x2=25,x=±5.
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