数学题（很简单的,但要有过程,有追加50的机会哦）在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数）的值,在把x,y的值带入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了但结果都等于25,细心的小敏把正确的x,y
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 09:36:17
数学题（很简单的,但要有过程,有追加50的机会哦）在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数）的值,在把x,y的值带入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了但结果都等于25,细心的小敏把正确的x,y
数学题（很简单的,但要有过程,有追加50的机会哦）
在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数）的值,在把x,y的值带入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了但结果都等于25,细心的小敏把正确的x,y的值带入计算,结果恰好也是25,为了探个究竟,她又把y的值随机的换成了2006,你说怪不怪,结果竟然还是25
（1）根据以上情况,试着探究其中的奥妙
（2）你能确定m,n和x的值吗?
数学题（很简单的,但要有过程,有追加50的机会哦）在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数）的值,在把x,y的值带入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了但结果都等于25,细心的小敏把正确的x,y
（1）说明(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数）的值与y的取值无关
（2）x^2-xy-2y^2-mnxy+my^2=x^2+(m-2)y^2-(mn+1)xy
所以,m-2=0;mn+1=0
解得m=2;n=-1/2
x^2=25;x=5或-5
(x+y)(x-2y)-my(nx-y)
=x^2-2xy+xy-4y^2-mnxy+my^2
=x^2-(1+mn)xy+(m-4)y^2
由题意可知：
1+mn=0
m-4=0
x^2=25
所以：m=4,n= -1/4, x= ±5
如果(x+y)(x-2y)-my(nx-y)的值和y没有关系
不妨将y=0代入，式子化简为
x^2=25 -->x=5 或者 -5
将x=5代入原式：
(5+y)(5-2y)-my(5n-y)=25
整理：(m-2)y^2-(5mn+5)y=0
这个式子必须对y取所有的值都成立，显然得出：
m=2=0 --> m=2
5mn+5=0...
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如果(x+y)(x-2y)-my(nx-y)的值和y没有关系
不妨将y=0代入，式子化简为
x^2=25 -->x=5 或者 -5
将x=5代入原式：
(5+y)(5-2y)-my(5n-y)=25
整理：(m-2)y^2-(5mn+5)y=0
这个式子必须对y取所有的值都成立，显然得出：
m=2=0 --> m=2
5mn+5=0 -->n=-1/2
同理将x=-5代入原式
同样可以得出m,n 的值
收起
解:可以把式子变换一下
(x+y)(x-2y)-my(nx-y)=x*x-(1+mn)xy+(m-2)*y*y=25
同时使1+mn=0
2-m=0
可以使结果与y的值没有关系
解之得m=2,n=-1/2,x=5.
(x+y)(x-2y)-my(nx-y)=X^2-XY-2Y^2-MNXY+MY^2
=X^2-(MN+1)XY+(M-2)Y^2
Y以几代入都等于25,说明含Y项的系数为零.
X=正负5.
M=2
N= -1/2