a,b是正数.(1/a)+(2/b)=1求(1/(a*a+a))+(2/(2b*b+b))的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:01:39
a,b是正数.(1/a)+(2/b)=1求(1/(a*a+a))+(2/(2b*b+b))的最小值a,b是正数.(1/a)+(2/b)=1求(1/(a*a+a))+(2/(2b*b+b))的最小值a,

a,b是正数.(1/a)+(2/b)=1求(1/(a*a+a))+(2/(2b*b+b))的最小值
a,b是正数.(1/a)+(2/b)=1求(1/(a*a+a))+(2/(2b*b+b))的最小值

a,b是正数.(1/a)+(2/b)=1求(1/(a*a+a))+(2/(2b*b+b))的最小值
2 (ab)≤(a+b) 有这个公式吧.
故由(1/a)+(2/b)=1可得出(1/a)+(2/b)≥ 4/(ab)即 〔1〕ab≥ 4
(1/a)+(2/b)=1也可得出 〔2〕2a+b=ab
(1/(a*a+a))+(2/(2b*b+b))=1/a-1/(a+1)+2/b-4/(2b+1)
=1-(1/(a+1)+4/(2b+1))
其中1/(a+1)+4/(2b+1)≥8/(2ab+a+2b+1)
≥8/(2ab+a+2b+1/a+2/b)
≥8/(2ab+2+8)
≥8/(2ab+10)
由〔1〕ab≥ 4
知 全式最小即ab=4时 值为5/9
呼,不知道过程错了没,望楼主自己检查哈