一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:05:22
一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?
一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来
已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?
一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
先把两个式子相加,得出SinA*CosB的代数式
再把两个式子相减,得出SinB*CosA的代数式
再代入sinAcosB+cosAsinB
最后就消掉了,你自己算算吧.
不懂的话来百度HI 问我,加油,
楼主,你问题和所求的式子中有一个应该是减号
若cosAcosB+sinAsinB=0,则cos(A-B)=0
所求为sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=1或-1
若cosAcosB-sinAsinB=0,则cos(A+B)=0
所求为sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=1或-1
或者这道题关于A、B还有别的条件,比如是三角...
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楼主,你问题和所求的式子中有一个应该是减号
若cosAcosB+sinAsinB=0,则cos(A-B)=0
所求为sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=1或-1
若cosAcosB-sinAsinB=0,则cos(A+B)=0
所求为sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=1或-1
或者这道题关于A、B还有别的条件,比如是三角形内角什么的
收起
cos(a-b)=0,a-b=90+kπ
sin(a+b)=1或-1
不可能的吧,这个题目绝对少条件了
往来格同学的解答完全正确,他早一步回答了
有两个三角公式:cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB.
由cosAcosB+sinAsinB=0,得cos(A-B)=0,所以,A-B=π/2+2kπ,其中k是整数。因而有,sinA=sin(B+π/2+2kπ)=cosB,cosA=cos(B+π/2+2kπ)=-sinB,sinAcosB+cosAsinB=(cosB)的平方-(sinB)的平方=cos(2B)