设函数f(x)=cosx/4(sinx/4+cosx/4)-0.5.(1)求函数y=(x)取最值时x的取值集合(2)在三角形ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:13:05
设函数f(x)=cosx/4(sinx/4+cosx/4)-0.5.(1)求函数y=(x)取最值时x的取值集合(2)在三角形ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围设函

设函数f(x)=cosx/4(sinx/4+cosx/4)-0.5.(1)求函数y=(x)取最值时x的取值集合(2)在三角形ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围
设函数f(x)=cosx/4(sinx/4+cosx/4)-0.5.(1)求函数y=(x)取最值时x的取值集合
(2)在三角形ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围

设函数f(x)=cosx/4(sinx/4+cosx/4)-0.5.(1)求函数y=(x)取最值时x的取值集合(2)在三角形ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围
f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx
即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosx
用x代替-x
f(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x)
两式相加得
4[f(sinx)+f(sin(-x))]=4sinxcosx+4sin(-x)cos(-x)=0
所以f(sinx)+f(sin(-x))=0,f(sin(-x))=-f(sinx),代回得
-f(sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx
f(sinx)=2sinxcosx=2sinx根号(1-sin²x)
所以f(x)=2x根号(1-x²),|x|