求证1+2sinxcosx/cos^2x-sin^2x=1+tanx/1-tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:08:41
求证1+2sinxcosx/cos^2x-sin^2x=1+tanx/1-tanx求证1+2sinxcosx/cos^2x-sin^2x=1+tanx/1-tanx求证1+2sinxcosx/cos^

求证1+2sinxcosx/cos^2x-sin^2x=1+tanx/1-tanx
求证1+2sinxcosx/cos^2x-sin^2x=1+tanx/1-tanx

求证1+2sinxcosx/cos^2x-sin^2x=1+tanx/1-tanx
证明
左=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx+sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
分子分母同除以 cosx
=(1+tanx)/(1-tanx)
得证