已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:23:05
已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotαsina+cosa=√2两边平方sin

已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα
已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα

已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα
sina+cosa=√2
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
所以sinacosa=1/2
所以原式=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/sinacosa
=2

(sinα+cosα)^2=2
sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=2
sinαcosα=1/2
tanα+cotα=1/(sinαcosα)=2