（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）.（2的128次方+1）+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 06:08:44
（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）.（2的128次方+1）+1
（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）.（2的128次方+1）+1
（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）.（2的128次方+1）+1
反复利用平方差公式
把原式乘(2-1)=1以后,结果不变
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)...*(2^128+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)*...*(2^128+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*...*（2^128+1)+1
=.
=(2^128-1)(2^128+1)+1
=2^256-1+1
=2^256(2的256次方）
原式＝（2－1）×（2＋1）×（2²＋1）×……×（2^128＋1）＋1
＝（2²－1）×（2²＋1）×……×（2^128＋1）＋1
＝（2^4＋1）×……×（2^128＋1）＋1
＝……………………………………
＝（2^128－1）×...
全部展开
原式＝（2－1）×（2＋1）×（2²＋1）×……×（2^128＋1）＋1
＝（2²－1）×（2²＋1）×……×（2^128＋1）＋1
＝（2^4＋1）×……×（2^128＋1）＋1
＝……………………………………
＝（2^128－1）×（2^128＋1）＋1
＝2^256－1＋1
＝2^256
收起
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的八次方+1)+……（2的128次方+1）+1
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的八次方+1)+……（2的128次方+1）+1
=(2^128-1)(2^128+1)+1
=2^256