某商场向顾客发放9999张购物劵,每张购物劵上印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后前两位之和,则这张购物劵为幸运劵,如号码0734,因0+7=3+4,所以这个号码的购物劵为幸运劵,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:40:33
某商场向顾客发放9999张购物劵,每张购物劵上印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后前两位之和,则这张购物劵为幸运劵,如号码0734,因0+7=3+4,所以这个号码的购物劵为幸运劵,
某商场向顾客发放9999张购物劵,每张购物劵上印有四位数码,从0001到9999号,
如果号码的前两位之和等于后前两位之和,则这张购物劵为幸运劵,如号码0734,因0+7=3+4,所以这个号码的购物劵为幸运劵,证明,这个商场所发购物劵中,所有幸运劵的号码之和能被101整除
某商场向顾客发放9999张购物劵,每张购物劵上印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后前两位之和,则这张购物劵为幸运劵,如号码0734,因0+7=3+4,所以这个号码的购物劵为幸运劵,
“如果某个号码n是幸运券,那么号m=9999-n也是幸运券”,这是解决问题的关键,请你考虑这句话合理性.
若六位数 81ab93是99的倍数,求整数a、b的值.
∵ 81ab93能被9整除,
∴8+1+a+b+9+3=21+a+b能被9整除,得3+a+b=9kl(k1为整数).①
又81ab93 能被11整除,
∴8-1+a-b+9-3=13+a-b能被11整除,得2+a-b=11k2(k2为整数).②
∵0≤a,b≤9,
∴0≤a+b≤18,-9≤a-b≤9,
由①、②两式,得3≤<9k1≤21,-7≤11k2≤1l,
知k1=1,或k1=2;k2=0,或,而3+a+b与2+a-b的奇偶性相异,而k1=2,k2=1不符合题意.
故把k1=1,k2=0代入①、②两式,解方程组可求得a=2,b=4.代入所设6位数.即得到812493.
所以,这个商场所发放的购物券中,所有的幸运券的号码之和能被101整除.