如图在RT△ABC中,AB=AC,角DAE=45°(1)BD平方,CE平方,DE平方的关系(2)BD=2,CE=3,求DE的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:39:37
如图在RT△ABC中,AB=AC,角DAE=45°(1)BD平方,CE平方,DE平方的关系(2)BD=2,CE=3,求DE的平方
如图在RT△ABC中,AB=AC,角DAE=45°
(1)BD平方,CE平方,DE平方的关系
(2)BD=2,CE=3,求DE的平方
如图在RT△ABC中,AB=AC,角DAE=45°(1)BD平方,CE平方,DE平方的关系(2)BD=2,CE=3,求DE的平方
答案:BD平方+CE平方=DE平方
这题很复杂.
提示:过点C作CF垂直于BC且CF=BD,连接AF、EF.
证△ACF全等于△ABD得AD=AF,角BAD=角CAF,从而角EAF=45°.再证△ADE全等于△AFE得DE=EF,最后在△CEF中用勾股定理得结论.
第二题就不讲了吧?代入一题的结论就行了.
(1)DE²=BD²+CE²
∵△ABC是等腰Rt△,
∴∠B=∠C=45°。
把△CEA旋转90度到△BFA的位置,∠EAF=90度,且CE=BF,∠ABF=∠C=45度。
∵∠DAE是45度,
∴∠DAF=45度,EA=EA,DA=DA
可证△DAE≌△DAF,所以DE=DF。
∵∠DBF=∠DBA+∠FBA...
全部展开
(1)DE²=BD²+CE²
∵△ABC是等腰Rt△,
∴∠B=∠C=45°。
把△CEA旋转90度到△BFA的位置,∠EAF=90度,且CE=BF,∠ABF=∠C=45度。
∵∠DAE是45度,
∴∠DAF=45度,EA=EA,DA=DA
可证△DAE≌△DAF,所以DE=DF。
∵∠DBF=∠DBA+∠FBA=45度+45度=90度,
∴△DBF是Rt△。
∴DB²+BF²=DF²,以CD²+BE²=DE²
(2)由(1)得DE²=13
收起
(1)DE²=BD²+CE²
∵△ABC是等腰直角△,
∴∠B=∠C=45°。
把△CEA旋转90度到△BFA的位置,∠EAF=90°,且CE=BF,∠ABF=∠C=45°。
∵∠DAE是45°,
∴∠DAF=45°,EA=EA,DA=DA
可证△DAE≌△DAF,所以DE=DF。
∵∠DBF=∠DBA+∠FBA...
全部展开
(1)DE²=BD²+CE²
∵△ABC是等腰直角△,
∴∠B=∠C=45°。
把△CEA旋转90度到△BFA的位置,∠EAF=90°,且CE=BF,∠ABF=∠C=45°。
∵∠DAE是45°,
∴∠DAF=45°,EA=EA,DA=DA
可证△DAE≌△DAF,所以DE=DF。
∵∠DBF=∠DBA+∠FBA=45°+45°=90°,
∴△DBF是直角△。
∴DB²+BF²=DF²,所以CD²+BE²=DE²
(2)代如(1)的结论,DE²=13
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