这题想了半天硬是想不出来,书上没有这种类型的题.已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC 、 AC上的一点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ垂直⊥AD,垂足为Q。求证:BP=2PQ。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:10:02
这题想了半天硬是想不出来,书上没有这种类型的题.已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的一点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ垂直⊥AD,垂足为Q。求证:BP=2PQ。

这题想了半天硬是想不出来,书上没有这种类型的题.已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC 、 AC上的一点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ垂直⊥AD,垂足为Q。求证:BP=2PQ。
这题想了半天硬是想不出来,书上没有这种类型的题.
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC 、  AC上的一点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ垂直⊥AD,垂足为Q。求证:BP=2PQ。

这题想了半天硬是想不出来,书上没有这种类型的题.已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC 、 AC上的一点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ垂直⊥AD,垂足为Q。求证:BP=2PQ。
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60
∵AE=CD
∴△ABE≌△CAD (SAS)
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60
∵BQ⊥AD
∴BP=2PQ

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