已知不等式f(x)=3根号2sinx/4cosx/4+根号6cos²x/4-根号6/2-m≤0对于任意的-5π/6≤x≤π/6成立,m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:36:59
已知不等式f(x)=3根号2sinx/4cosx/4+根号6cos²x/4-根号6/2-m≤0对于任意的-5π/6≤x≤π/6成立,m的取值范围
已知不等式f(x)=3根号2sinx/4cosx/4+根号6cos²x/4-根号6/2-m≤0对于任意的-5π/6≤x≤π/6成立,m
的取值范围
已知不等式f(x)=3根号2sinx/4cosx/4+根号6cos²x/4-根号6/2-m≤0对于任意的-5π/6≤x≤π/6成立,m的取值范围
这样的吧:0.25=1/4
f(x)=3√2sin0.25xcos0.25x+√6cos²0.25x-√6/2-m≤0
3√2/2sin0.5x+√6/2(cos0.5x+1)-√6/2-m≤0
3√2/2sin0.5x+√6/2cos0.5x-m≤0
√6(√3/2sin0.5x+1/2cos0.5x)-m≤0
√6sin(0.5x+π/6)≤m
又-5π/6≤x≤π/6时,不等式都成立.所以-√3≤m≤√3
楼上的题 理解错了.
f(x)=3√2/2*sin2x+√6/2*(1+cos2x)-√6/2-m
=3√2/2*sin2x+√6/2cos2x)-m
=√6(sin2x√3/2+cos2x*1/2)-m
=√6(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)-m
=√6sin(2x+π/6)-m
-3π/2<=2x+π/6<=π/2
所以-1<=sin(2x+π/6)<=1
所以-√6-m<=f(x)<=√6+m
f(x)≤0
所以√6+m≤0
m≤-√6
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/56255af0-0c81-4b49-9ccb-f6ea4b278f65
不不不不不,答案应该是根号三到正无穷,因为m大于等于f(x)的max值跟三。。。