一道有关足球的数学问题足球黑块均呈五边形,白块六边形 .某人好不容易数清黑块共12块,可数白色时不是重复就是遗漏 ,求白块数~- -不要讲什么欧拉公式 就中学生的方法就行
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:39:26
一道有关足球的数学问题足球黑块均呈五边形,白块六边形 .某人好不容易数清黑块共12块,可数白色时不是重复就是遗漏 ,求白块数~- -不要讲什么欧拉公式 就中学生的方法就行
一道有关足球的数学问题
足球黑块均呈五边形,白块六边形 .某人好不容易数清黑块共12块,可数白色时不是重复就是遗漏 ,求白块数~
- -不要讲什么欧拉公式 就中学生的方法就行
一道有关足球的数学问题足球黑块均呈五边形,白块六边形 .某人好不容易数清黑块共12块,可数白色时不是重复就是遗漏 ,求白块数~- -不要讲什么欧拉公式 就中学生的方法就行
黑色块数12个,黑色块是5边形,那么就有60个边.
黑色块和黑色块不相连,因此白色块总共边为60个边.
白色块总共60个边,每块白色块6个边,60除以6,白色块数为10块
12*5/6=10块
边数一样
欧拉公式（x：黑皮，y：白皮）. （5x+6y)/3+(x+y)-(5x-6y)/2=2 解得：x=12
(1)先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，...
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欧拉公式（x：黑皮，y：白皮）. （5x+6y)/3+(x+y)-(5x-6y)/2=2 解得：x=12
(1)先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.
(2)黑皮子12块,先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。白皮子有12×5÷3=20块，因为有12个正五边形，而每个正五边形的周围有5个正六边形，所以便是12×5。不过我们没有考虑每个正六边形的周围却有3个正五边形，如果这样计算，正六边形的数目便会重复了3次，所以最后要把答案除以3，便得出正确答案。
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20
解答过程：
足球的形状是这样的：
五边形的周围都是六边形，而每个六边形只有三条边和五边形重合（因为是足球，它有固定的形状组成，因此这个条件可看作已知）。因此六边形的边数是五边形的两倍。因此，设有X个六边形。则有：
6*X=2*5*12
所以，X=20
回答完毕。
酌情给分。：)...
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解答过程：
足球的形状是这样的：
五边形的周围都是六边形，而每个六边形只有三条边和五边形重合（因为是足球，它有固定的形状组成，因此这个条件可看作已知）。因此六边形的边数是五边形的两倍。因此，设有X个六边形。则有：
6*X=2*5*12
所以，X=20
回答完毕。
酌情给分。：)
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