证明方程x^3-2x-1=0至少有一个实根介于1和2之间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:07:07
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证明方程x^3-2x-1=0至少有一个实根介于1和2之间
证明方程x^3-2x-1=0至少有一个实根介于1和2之间

证明方程x^3-2x-1=0至少有一个实根介于1和2之间
设f(x)=x^3-2x-1,因为f(1)=1^3-2-1=-20
f'(x)=3x²-2,在1

令f(x)=x^3-2x-1,则f(1)=-2;f(2)=3,所以在1和2之间必有实根