证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(1,4)内至少有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:52:30
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(1,4)内至少有一个根证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(1,4)内至少有一个根证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(1,4)内至少有一个根f(1)0并且

证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(1,4)内至少有一个根
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(1,4)内至少有一个根

证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(1,4)内至少有一个根
f(1)0
并且函数连续,所以一定和x轴有交点

设F=x^3-4x^2+1
x=1时 F=-2
X=4时 F=1
根据零点定理 中间至少有一个值使F=0
就是至少一个根