证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:04:15
证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根使用零点存在定理啊!构造F(x)=e^x-x

证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根
证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根

证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根
使用零点存在定理啊!构造F(x)=e^x-x-2,第一步求导,证明F(x)的导数F'(x)=e^x-1在(0,2)上恒大于零,即F(x)在(0,2)上单调递增;第二步可求得F(0).F(2)< 0,于是有零点定理的必至少有一根.

f(0)*f(2)