设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9.证明abc+1>3a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/01 07:02:31
设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9.证明abc+1>3a设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9.证明abc+1>3a设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a
设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9.证明abc+1>3a
设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9.证明abc+1>3a
设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9.证明abc+1>3a
当a=0时,显然成立
当a>0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9 ∴a^2≤3,bc≥3
∴bc+1/a>3 两边同时乘以a abc+1>3a
当a<0时 ,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9 ∴a^2≥3,bc≤3
∴bc-3≤0 a(bc-3)≥0 a(bc-3)+1>0
即得abc+1>3a 综上所述
abc+1>3a 成立
一楼的a<0时a^2≥3是错的,例如a=-1
设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9.证明abc+1>3a
设正实数a,b,c,满足a≤b≤c,且a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)=9证明:abc+1>3a对不起,题抄错了应该是:设正实数a,满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9证明:abc+1>3a
5.设实数a、b、c满足a
.设实数a,b,c满足a2+b2 ≤c≤1,则a+b+c的最小值为 ▲ .
设实数a,b,c满足a^2+b^2≤c≤1,则a+b+c的最小值为?
设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式b+c=2a+16a+14,bc=a-4a-5,求
设实数a,b,c满足a+b+c=2,且对任何实数t,有-t^2+2t求证:0
设a.b.c是正整数,且满足a
设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d|
+设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 +b +c)+ (c+6)的绝对值=0.设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 +b +c)+ (c+6)的绝对值=0.ax平方 +bx+ c=0 求x^2+x+1
已知实数a,b,c,满足c
实数A,B,C满足A
已知实数a,b,c,满足a
实数a,b,c满足a
实数a,b,c,d满足a
1.已知实数a、b、c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:10,求证:a+b≤2
设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( ).
设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( ).