高数微积分 ,有个步骤不明白.在线等求解答.函数Y=y(x)由方程2^xy =x+y确定,求dy|x=0解：方程两边同时微分 2^xy * ln2 *（ydx+xdy）=dx+dy--问题1-（ydx+xdy）这个这么得出来的 问题2这题还有什么解法 ---

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:09:18
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高数微积分 ,有个步骤不明白.在线等求解答.
函数Y=y(x)由方程2^xy =x+y确定,求dy|x=0
解：方程两边同时微分 2^xy * ln2 *（ydx+xdy）=dx+dy
--问题1-（ydx+xdy）这个这么得出来的
问题2这题还有什么解法 ---
问题1求解啊!
这个问题2大家随意

高数微积分 ,有个步骤不明白.在线等求解答.函数Y=y(x)由方程2^xy =x+y确定,求dy|x=0解：方程两边同时微分 2^xy * ln2 *（ydx+xdy）=dx+dy--问题1-（ydx+xdy）这个这么得出来的 问题2这题还有什么解法 ---
1.多元函数的微分：
d(xy)=xdy+ydx.相当于先把x看成常数,对式子求微分,再把y看成常数,对式子求微分,再相加.这是由全微分的定义得到的.dy前的x是f(x,y)=xy关于y的偏导数,y同理.
2.求解隐函数的问题也可以直接用偏导数的公式来做：两边同时对x求偏导,把y看成是x的函数：
2^(xy)ln2(y+xy')=1+y'.其中y'=dy/dx.
和上面的结果是一样的.
3.一般情况下,由于一阶微分具有形式不变性,直接用微分做比用偏导做要方便很多,可以少做很多复杂的求导工作,但两者的本质是一样的.

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