证明 x趋于2时,1/X-1的极限是1最主要的是关于 ε是如何选出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:39:35
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证明 x趋于2时,1/X-1的极限是1
最主要的是关于 ε是如何选出来的
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我用a代表“得尔塔”.
先说选ε：
[x-2]
[1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]下面用ε-a来证明x趋近2时,1/(x-1)的极限是1.
对任意小的0<ε<1,取a=ε/(1+ε).
当[x-2]
[1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]<[x-2]/(1-[x-2])<ε.
所以,x趋近2时,1/(x-1)的极限是1.
因为是初等函数所以极限值就等于函数值就是1
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