为什么∫(sec^2t-1)^2 dsect=1/5(sec^5t)-2/3(sec^3t)+sect+C?

不定积分,为什么∫(sec^2t-1)^2 dsect=1/5(sec^5t)-2/3(sec^3t)+sect+C? 为什么∫(sec^2t-1)^2 dsect=1/5(sec^5t)-2/3(sec^3t)+sect+C? 请问∫sec t dt为什么等于ln |sec t+ tan t|+C? 为什么换元时dx=sec^2 t(x=tan t) ∫secx/sec^2x-1 dx 为什么 ∫ sec^2dt=ln|sect+tant|+c? ∫ sec^2 x dx 为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx为什么∫上+∝下3 1/((x-1)⁴√(x²-2x)) dx = ∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx 求∫(x*arctan x)/(1+x*x)做变换,令arctan x=t,x=tan t,dx=sec² t dt=∫ t*(tan t)*(sec t) dt=∫ td(sec t)=t*(sec t)-∫ (sec t)dt=t*(sec t)-ln|（sec t）-（tan t）|=(√(1+x² ))*（arctan x）-ln|x+(√(1+x²))|+c2.但是不知 ∫ (1 + cos ^ 2 + tan ^2 ) sec^2 dx ∫1/x^2*sec^2(1/x) ∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx ∫1/(sec^2x+1)dx等于多少? ∫sec^2 x / √ tan x +1 dx 求积分∫(sec^2x/根号(tanx-1))dx ∫[(sec^2x-1)secx]dx= ∫(2-sec^2(x))^1/2 d(sec x) [上限为π/4下限为0] 为什么x属于(0,45度)时,x - tan x sec^2 x - 1 = tan^2 x > 0为什么？sec^2 x不是属于（0，